Bienvenidos!!

Bienvenido querid@ padawan a esta, tu humilde página de trigonometría.
Está pagina fue creada como un trabajo escolar pero esperamos que no solo sirva para poner una calificación en nuestra boleta y a ti, que has llegado aquí por azares del destino, te ayude un poco en esta materia.
Estas aquí para aprender un poco de trigonometría así que para empezar aprendamos que es eso. Porque ¿cómo podemos aprender algo si ni siquiera sabemos que es?.

Trigonometría [no es tan mala =P... creo].

Es la rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre los ángulos y los lados de los triángulos. Se vale del estudio de las funciones o razones trigonométricas las cuales son utilizadas frecuentemente en cálculos técnicos.
Algunas aplicaciones que se le han dado son en astronomía para medir distancias a estrellas próximas, en la medición de distancias entre puntos geográficos, y en sistemas de navegación por satélites.

Ahora que tenemos una definición de esto empecemos con los temas que esperamos que puedan ser de tu ayuda en tu curso.Tal vez no sean los más completos pero de algo podrán servir.

Suerte!

Gráficas de las funciones trigonométricas.

Cada función trigonométrica cuenta con una gráfica que la representa.
A Continuación mostraremos dos ejemplos:

• Seno
  
  Caracteristícas: Siempre pasa por el origen del plano cartesiano y toca los puntos (grados) -360°, - 180°, 0°, 180°, 360°.
  
• Coseno
  
  Características: No toca intersección del eje de referencia y de y, toca los puntos -270°, -90°, 90°, 270°
  

Para gráficar:

Y = K + ASen/Cosx

K= Desplazamiento vertical
A= Amplitud

Para determinar si una oscilación va hacia arriba o hacia abajo debemos conocer si la amplitud es positiva o negativa.Si es positiva la primera curva a la derecha es hacia arriba y si es negativa va para abajo.

La definición de las funciones seno y coseno se extiende a toda la recta real de forma periódica.

Aqui solo mostramos dos de las funciones pero existen gráficas para todas.

En esta página se muestra un ejemplo de como es cada una.

http://www.cete-sonora.gob.mx/recursos/sec/math_online_esp/moe/galerie/fun2/graphen2/s.html

Y si aún buscas algo más completo, en los links encontraras más páginas de gráficas.

Ángulos

Ángulo.
Abertura comprendida entre dos rectas denominadas lados, las cuales se cortan en un punto llamado vértice. La medida de los lados no afecta al ángulo.

Estos se clasifican en:

Ángulo agudo
Es el ángulo de una abertura menor a 90º.

Ángulo recto
Un ángulo recto es igual a 90º.
Los dos lados de un ángulo recto son perpendiculares entre sí.

Ángulo obtuso
Un ángulo obtuso es superior a 90º e inferior a 180º.

Ángulo llano
Un ángulo llano o plano es igual a 180º

Ángulo Cóncavo
Es el ángulo que mide más de 180º y menos de 360º



Ángulo perigonal o completo
Un ángulo perigonal es igual a 360º

El radián es la unidad del ángulo plano en el Sistema Internacional de Unidades conocido por SI y se define como el ángulo que limita un arco de circunferencia cuya longitud es igual al radio de la circunferencia.

1 circunferencia = 6.2832 rad.

1 rad=57.30°

Ángulos entre... qué??

Ángulos entre paralelas.

Al intersectar una paralela por una recta llamada transversal o secante, se forman los siguientes tipos de ángulo:

Ángulos correspondientes: Son los que están al mismo lado de las paralelas y al mismo lado de la transversal.

Ángulos alternos internos: Son los que están entre las paralelas a distinto lado de ellas y a distinto lado de la transversal.

Ángulos alternos externos: Son los que "fuera" de las paralelas a distinto lado de ellas y a distinto lado de la transversal.

Las propiedades fundamentales de los ángulos entre paralelas son:

1. Los ángulos correspondientes son iguales entre sí.
2. Los ángulos alternos internos son iguales entre sí.
3. Los ángulos alternos externos son iguales entre sí.

Ángulos correspondientes: b=e ; a=f ; g=g ; d=h

Ángulos alternos internos: g=f ; d=e
Ángulos alternos externos: b=h ; a=g
Ángulos opuestos por el vértice: b=d ; g=a ; e=h ; f=g

Longitud de arco.

Arco: Segmento cerrado de una curva derivable en el plano bidimensional.

Para obtener la longitud de un arco se utilizan las siguientes formulas.

Y esta figura qué??

Triángulos

El triángulo es un polígono formado por tres lados y tres ángulos, los 3 ángulos internos de cualquier triángulo forman 180° por regla

Por la longitud de sus lados se puede clasificar:

Triángulo equilátero: Sus tres lados tienen la misma longitud y los ángulos de sus vértices miden lo mismo (60°)


Triángulo isósceles: Tiene dos lados y dos ángulos iguales.

Triángulo escaleno: Todos sus lados y todos sus ángulos son distintos.

Por la medida de sus ángulos:
Triángulo rectángulo: Tiene un ángulo recto (90º). A los dos lados que forman un ángulo recto se les denomina catetos y al lado restante hipotenusa.

Triángulo obtusángulo: uno de sus ángulos es obtuso (mayor de 90º) y los otros dos son agudos (menor de 90º)

Triángulo acutángulo: Es aquel cuyos tres ángulos son menores a noventa. En particular, el triángulo equilátero es un ejemplo de triángulo acutángulo.

Triángulo oblicuángulo: Cuando no tiene un ángulo interior recto (90º), es decir que sea obtusángulo o acutángulo.

Triángulos Semejantes: Dos triángulos son semejantes si existe una semejanza (o similitud) que envía uno en el otro.

Y bueno, algunas definiciones que seran utiles para resolver algunos problemas!

Linea de Mira: es la línea que va del ojo del observador al objeto.

Ángulo de Situación: ángulo formado por la línea de mira y el plano horizontal que paso por el ojo del observador.

Triángulo Oblicuángulo

Primero recordemos que es un triángulo oblicuángulo.

Un Triángulo oblicuángulo es el que no tiene un ángulo interior recto (90º), es decir que sea obtusángulo o acutángulo.

Estos triángulos se resuelven con dos leyes.

1. Ley de Senos:

"Los lados de un triángulo son proporcionales a los senos de los ángulos opuestos"

2. Ley de Cosenos:
"El cuadrado de un lado es igual a la suma de los cuadrados de los otros lados menos el doble del producto de estos lados por el coseno del ángulo comprendido"

Existen 4 casos para resolverlos:

Caso 1:
Cuando se conocen 2 ángulos y un lado se utiliza la ley de senos.

Caso 2:

Cuando se conocen 2 lados y un ángulo opuesto a 1 de ellos se utiliza la ley de senos.

Caso 3:

Cuando se conocen 2 lados y el ángulo formado por ellos se utiliza la ley de cosenos.

Caso 4:

Cuando se conocen los 3 lados se utiliza la ley de cosenos.

Uuh... Funciones!

Funciones.

Son aquellas construidas por un número finito de operaciones algebraicas (suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicdación) aplicadas a la función identidad, f (x) = x, y a la función constante, f (x) = k.

Dominio: el dominio de una función son los valores que puede tomar una variable independiente.

Contradominio: son los valores que puede tomar la variable dependiente de la función.

Los intervalos son:

• Abierta ()
• Cerrado []
• Mixto (], [)

Uuuh... Funciones v2.0

Razones Trigonométricas

El triángulo ABC es un triángulo rectángulo en C; lo usaremos para definir las razones seno, coseno y tangente, del ángulo , correspondiente al vértice A, situado en el centro de la circunferencia.


El seno es la razón entre el cateto opuesto y la hipotenusa.

El coseno es la razón entre el cateto adyacente y la hipotenusa.





La tangente es la razón entre el cateto opuesto y el adyacente.

Existen tambien las Razones Trigonométricas Recíprocas y estas son:

La secante es la razón recíproca de coseno.

La cosecante es la razón recíproca de seno.



La cotangente es la razón recíproca de la tangente.